DTM und Rechennetze

Die DTM werden im Kanton St. Gallen speziell zur Durchführung von Überflutungsmodellierungen erstellt, wobei entsprechend geeignete Datenstrukturen und Genauigkeiten gefordert werden (Datenmodell).

Für die Bearbeitung der Daten werden spezialisierte Programme eingesetzt. In der Tabelle sind diese mit den Herstellern und wichtigsten Funktionen aufgeführt.

Fluviz (beffa tognacca gmbh)
Linux
Filterung der Daten nach wählbaren Kriterien; Überlagerung des Rechennetzes dem DTM (Variante zu map)
Triangle (Freeware, University of California at Berkeley, Prof. J. Shewchuk
Triangulation der (gefilterten) DTM-Daten
meshmaker (Ingenieure Bart AG)
Microsoft Windows
Hierarchisches Zusammensetzen der DTM Daten
meshstudio (Ingenieure Bart AG)
Microsoft Windows
Optische Kontrolle in 3D-Ansicht mit Korrekturmöglichkeit an Einzelpunkten; auffinden von Nestern; Massnahmeneinbau und –variation.
map (Ingenieure Bart AG)
Microsoft Windows
Überlagerung der Rechennetze auf die DTM-Daten zur Gewinnung der Höhen.

Für alle 2D-Überflutungsmodellierungen bilden die Rechennetze die räumliche Grundlage. Ihre Qualität ist entscheidend für die Qualität der Ergebnisse.

Die wesentlichen Eigenschaften guter Rechennetze sind:

  • Hohe räumliche Genauigkeit der Geländedaten inklusive aller leitenden Strukturen;
  • Glattheit: möglichst wenige Dreiecke mit extrem spitzen Winkeln, möglichst kontinuierliche Übergänge zwischen Dreiecken unterschiedlicher Grösse;
  • Differenzierte Auflösung nach Erfordernis der hydraulischen Gegebenheiten.


Hierarchisches Zusammensetzen der Grundlagen

Das DTM beinhaltet in der Regel alle zur Verfügung stehenden Geländedaten. Es stellt damit den vollen Informationssatz dar und idealerweise wird möglichst viel dieser Information in die Rechennetze übernommen. Limitierend ist dabei jedoch, dass grosse und sehr detaillierte Rechennetze die Prozessierung je nach verwendeter Software träge bis unmöglich machen. Die Reduktion der Information vom vollen Informationssatz auf die relevanten Daten erweist sich als einer der kritischsten Schritte im Hinblick auf die Qualität der Modellierungsresultate.

Thematisch ausgewertete DTM, ermöglichen es, die Daten (Punkte, Linien, Flächen) nach Ihrer Herkunft und Relevanz getrennt zu bearbeiten und selektiv dem Rechennetz beizufügen. Dieses hierarchische Zusammensetzen der Grundlagen verwendet die für die Modellierung wichtigsten Daten beinahe unverändert (praktisch volle Information), setzt aber immer grössere Vereinfachungen ein, je weniger relevant die zu ladenden Daten werden.

 

   

Zur Bildung der Rechennetze wird meshmaker verwendet.

     
 

In der Bildmitte sieht man ein eingetieftes Bachbett in städtischem Gebiet. Es tritt unten rechts aus einer Dole und verschwindet nach ca. 100m offenem Verlauf wieder in einer Röhre.



 

 

Die roten Punkte und Linien werden im Rechennetz nicht berücksichtigt. Die Vereinfachungen betreffen hauptsächlich Strassen und Plätze, während der Gerinneschlauch praktisch ohne Reduktion der Information geladen wird. Nicht abgebildet sind Daten aus Laserscanning sowie die angewendeten Verdichtungen für das Rechennetz.

Die topographischen Vereinfachungen des Rechennetzes gegenüber dem vollständigen DTM sollen so gering sein, dass wegen der Vereinfachungen der Geländeoberfläche die Ergebnisse der Modellierungen nicht verfälscht werden. Die nachfolgende Darstellung stellt exemplarisch die Differenz zwischen den Höhen aus beiden Oberflächen dar.

 

 

Differenzmodell zwischen DTM und Rechennetz 

   

Es ist zu erkennen, dass die Flächeninformation insgesamt sehr gut vom DTM ins Rechennetz übertragen wird. Insbesondere die Höhen der Gerinnesohle und der Strassenränder werden ohne nennenswerte Verluste übergeben. Abweichungen liegen hier im Bereich von Millimetern. Die gelben Flächen sind Aussparungen im DTM, welche Gebäude repräsentieren

.

Im Bereich der steilen Böschung des Gerinnes ergeben sich kleinere, unregelmässige Abweichungen, die im Bereich von 50cm liegen. Die Ursachen hierfür liegen hauptsächlich in der unterschiedlichen Vermaschung der Netze, unter anderem wegen der Verdichtung. Festzuhalten ist dazu insbesondere, dass die sich Differenzen in Gebieten zwischen zwei Bruchkanten bzw. Laserscanpunkten befinden. Die Höheninformation der Netze ist hier in beiden Fällen als gleich richtig oder falsch anzusehen, zumal keinerlei zusätzliche Information vorliegt. Die Unterschiede rühren also von unterschiedlichen Interpolationen unbekannter Zwischenräume her.

Die deutlichsten Abweichungen zeigen sich an steilen Böschungen ausserhalb des Gerinnebereichs. Insbesondere im Anschluss an die Strasse im unteren Teil sind grosse Unterschiede (teilweise über 2 Meter) auszumachen. Der Grund liegt hier in der Behandlung der Strassen- und Terrainlinien: An dieser Stelle verläuft eine Stützmauer von ca. 2.5 Meter Höhe. Die in Realität vertikale Mauer lässt sich nur durch zwei sehr nahe beieinanderliegende Bruchkanten repräsentieren, eine mit der Fusshöhe, die andere mit der Höhe der Oberkante. Das automatische Entfernen dieser Fusskante durch eine Abstandsrestriktion führt dazu, dass im Rechennetz die Höhendifferenz mit einer geringeren Steigung überwunden wird. Dies ist ein gewünschter Effekt, da qualitativ die (Ober-)Kante nicht verschoben wird, eine Ansammlung von kleinen Dreiecken im Bereich von sehr eng beieinanderliegenden Kanten aber vermieden wird.

Die Rechennetze müssen überprüft und gegebenenfalls lokal korrigiert werden.Meshstudio bietet dabei eine gute Hilfe. Im Bild zwei Gerinnebruchkanten, darum herum unregelmässig trianguliertes Netz. Die rechte der beiden Kanten weist zwei sehr nahe beieinanderliegende Punkte auf. Die Triangulation führt zu einem „Nest“.

Bei zeitexpliziten Modellierungsverfahren ist der massgebende minimale Zeitschritt ungefähr proportional zur Grösse der kleinsten (benetzten) Zelle. Eine einzige, benetzte Kleinstzelle kann dazu führen, dass Modellierungen faktisch nicht mehr durchführbar sind. Die Nester können Gesamtausdehnungen von Bruchteilen von Millimetern (in der realen Welt) aufweisen und sind ohne Softwareunterstützung fast nicht zu finden und zu bereinigen.


   


     
Diverse Beispiele von Rechennetzen illustrieren Typen von Problemen.
   

Im Bild zwei Gerinnebruchkanten, darum herum unregelmässig trianguliertes Netz. Die rechte der beiden Kanten weist zwei sehr nahe beieinanderliegende Punkte auf. Die Triangulation führt zu einem „Nest“.

Bei zeitexpliziten Modellierungsverfahren ist der massgebende minimale Zeitschritt ungefähr proportional zur Grösse der kleinsten (benetzten) Zelle. Eine einzige, benetzte Kleinstzelle kann dazu führen, dass Modellierungen faktisch nicht mehr durchführbar sind. Die Nester können Gesamtausdehnungen von Bruchteilen von Millimetern (in der realen Welt) aufweisen und sind ohne Softwareunterstützung fast nicht zu finden und zu bereinigen.

   

  Die Kante im Gerinne, ist entstanden, weil einige Punkte auf einer Brückenplatte im DTM verblieben sind. Es kann sich um einen Fehler in der Bearbeitung der DTM-Daten oder deren Attributierung handeln. Meshstudio erlaubt das rasche Auffinden und Korrigieren solcher Fehler.
   

  Die Übersicht zeigt, wie die Verdichtungen typischerweise angeordnet werden. Entlang der Gerinne, in welchen höhere Auflösungen erwünscht sind, werden deutlich kleinere Zellen verwendet als ausserhalb.
   

  Beim im Vordergrund sichtbaren Tanklager ist die umgebende Mauer mit der Mauerbruchkante und einer zusätzlichen Verdichtung korrekt abgebildet worden. Die Fusslinien wurden wegen der möglichen Nestbildung nicht verwendet. Deutlich als abgeschlossene, schwarze Flächen sichtbar sind die hydraulisch dichten Aussparungen von Tanks und im Hintergrund von Gebäuden.
   

  Im dargestellten Rechennetz verläuft die Dammkrone in gleichmässiger Höhe ohne Einkerbungen. Die Dammumgebung ist angemessen verdichtet, ohne dass extrem spitzwinklige Dreiecke vorkommen. Der Übergang zu Flächen mit gröberer Auflösung ist kontinuierlich.